Problemlösningsträff nr 3
Posted by themadmathematician on Tuesday 25 September 2007
Denna gång hade antalet deltagare sjunkit till 16 st. Vad är nästa tal i serien 34, 25, 16…? Vi hoppas på 25!
Vi jobbade ganska mycket med triangeltal även denna gång men även med summan av alla tal från1 till n. Här är ett snyggt geometriskt resonemang.
Vi höll även på med uppgifter, både nya och gamla.
Medan vi jobbade med problemen funderade vi lite över hur vi jobbade. Först läser man uppgiften. Sedan tänker man men det är lätt att fastna i tänket. Det får man fara uppmärksam på. Det är bra att testa lite också och sätta in siffror och göra beräkningar. Sedan kanske man måste kolla frågan igen, dvs läsa uppgiften igen. Efter det kanske mer tänk, kanske mer testa, tänka, testa, tänka, läsa etc. Glöm inte att kolla att du svarat på frågan…
Det här är en enkel beskrivning av problemlösningsprocessen. Om man är medveten om den blir det lättare att undvika att fastna på uppgifter. Det gäller att byta strategi. Strategier är t.ex. testa, tänka rita etc.
Vi avslutade med
Veckans webbfråga: Du har 21 stenar i rad framför dig. Du och en kompis turas om att ta antingen 1, 2 eller 3 stenar från raden. Det gäller att inte ta den sista. Vem vinner, om båda spelar så bra de kan?
Om andra redan har hunnit svara så hitta på en egen variant som vanligt.
September 25th, 2007 at 17:07
om man bara gör så att det alltid finns minst 5 stenar kvar
September 26th, 2007 at 12:57
Hur kan man garantera att det finns minst 5 stenar kvar då? Vad händer draget innan…
September 26th, 2007 at 15:35
så att det är mist åtta stenar daraget innan, 12st stenar draget inna de
September 27th, 2007 at 11:45
Så vad händer vid början av spelet när det är precis 21 stenar på bordet?
September 28th, 2007 at 18:18
oj förlåt, jag menar först 8, sen 11, sen 14, sen 17, sen 18,
vid första draget tar jag tre stenar
September 30th, 2007 at 15:52
nej jag menar 20 istället för 18!
September 30th, 2007 at 16:36
Så vem vinner…?
October 1st, 2007 at 20:01
Om jag alltid ser till att det finns minst fem stenar kvar vinner jag!
tex : du tar 3 (18 kvar) jag tar 3 (15 kvar) du tar 2 (13 kvar) jag tar 2 (11 kvar) du tar 3 ( 8 kvar) jag tar 3 (5kvar) du tar 3 (2 kvar) jag tar 1 (1 kvar) du tar 1 (du förlorar)
men om jag ser till att det finns 5 kvar i näst sista draget(då det är motståndarens tur) vinner jag
men det får ej var 5,6,7 i näst sista draget(om det är min tur) så för lorar jag)
October 1st, 2007 at 20:15
I ett läge i ditt exempel är det 11 st kvar och det är mitt drag. Jag tar 2 stenar och lämnar 9. Vad gör du då?
October 3rd, 2007 at 18:00
Den som börjar sist vinner, han/hon lämnar kvar 17, 13, 9, 5, 1.
October 4th, 2007 at 08:36
Hur blir det om man har m stycken stenar och får ta mellan 1 och n stenar i varje drag?
T.ex. Om man har 37 stenar och får ta 1 till 4 stenar i varje drag, då är m=37 och n=4.
När vinner den som börjar och när vinner den som inte börjar?