Problemlösningsträff 5 - Kombinatorik II
Posted by themadmathematician on Tuesday 9 October 2007
Under detta andra pass med kombinatorik och fakultet fortsatte vi givetvis med problem och visade även en del formler i dagens papper. Vi var 20 stycken idag.
Veckans webbfråga: Tio elever löste totalt 35 problem. Minst en elev löste bara ett problem, minst en elev löste endast två problem och minst en elev löste bara tre problem. Visa att det fanns någon elev som löste minst fem problem.
October 15th, 2007 at 20:37
1*5=5
6*4=24
1*3=3
1*2=2
1*1=1
Tot 35
Om en elev löste ett problem och en elev löste två problem, och en elev löste tre problem. Alltså minsta möjliga. Då blir det sex problem tillsammans. 29 kvar. Om restrerande 7 elever löser fyra problem var blir det tillsammans 28 st. (Om man lägger ihop 28 med 6 blir det 34.) Nu fattas det ett problem. Alltså måste det funnits någon som löser minst fem problem.
October 17th, 2007 at 14:24
Klockrent! Hitta på ett eget problem av samma typ!