Problemlösningsträff 7 - Likformighet och kongruens
Posted by themadmathematician on Friday 9 November 2007
När är två föremål lika? Frågan kan verka underlig, men i matematiken krävs exakta definitioner. Ett väldigt användbart begrepp är likformighet, som enkelt kan sägas vara när två föremål är identiska, bortsett från storlek, vridning och spegling. Ett snävare begrepp är kongruens då föremålen måste vara lika stora.
Lite övningar på dessa begrepp blev det naturligtvis.
Veckans webbfråga: Rita ut de linjer som delar en triangels tre vinklar i tre (två linjer för varje vinkel. Där dessa möts kan man skapa en ny triangel. Vilken form har den?
November 9th, 2007 at 22:09
Den blir liksidig!
http://en.wikipedia.org/wiki/Morley’s_trisector_theorem
http://files.morbyskolan.se/cabri/morleystheorem.fig
November 10th, 2007 at 11:41
Givetvis korrekt. Beviset är svårare men om man följer dina länkar vidare kan man hitta bevis som går att förstå.
Blir det på samma sätt om man tredelar vinklarna för någon annan figur, t.ex. fyrhörning, femhörning etc. Blir det det bara ibland, och vilka villkor gäller i så fall då för figuren?