När är två föremål lika? Frågan kan verka underlig, men i matematiken krävs exakta definitioner. Ett väldigt användbart begrepp är likformighet, som enkelt kan sägas vara när två föremål är identiska, bortsett från storlek, vridning och spegling. Ett snävare begrepp är kongruens då föremålen måste vara lika stora.

Lite övningar på dessa begrepp blev det naturligtvis.

Veckans webbfråga: Rita ut de linjer som delar en triangels tre vinklar i tre (två linjer för varje vinkel. Där dessa möts kan man skapa en ny triangel. Vilken form har den?

Uppgift 2 är nu publicerad här. Statistik på antal inlämnade svar, lösningsförslag och kommentarer hittar du i kommentaren nedanför.

Några studenter från matematikgymnasiet höll i denna och föregående träff. Denna gång var det geometriska konstruktioner med passare och linjal på schemat, något vi senare kommer att göra på dator med programmet Cabri.

Vi påminner om att elever i problemlösningsgruppen utan kostnad kan få licensnummer till Cabri på begäran.

Veckans webbfråga: Hur många diagonaler finns det i en 17-hörning och hur många skärningspunkter har dessa?

Den första uppgiften är nu publicerad på

M³ - Mer Matematik med Mörbyskolan » Uppgift 1, 2007/2008, Päronskruttarna 

Tävlingregler etc finns på tävlingens huvudsida, http://mermorbymatte.edublogs.org/spindelmatte/.

Inom en vecka eller så kommer Mörbyskolans nya tävling Spindelmatte ut på nätet. Den är öppen för alla, men varje deltagande skola får själva stå för rättning och priser. Vi står för uppgifter, lösningsförslag, kommentarer och tidsplan.

Vi hoppas att den kan engagera såväl elever som lärare och föräldrar.

Spindelmatte är upplagd som lärartävlingen Kappa, med 5 problem utspridda under året. SSvårighetsgraden stegras och deltagarna slås ut ur tävlingen om de misslyckas med en uppgift, eller inte lämnar in svaren. Alla utslagna kan dock fortsätta med uppgifterna fast då “utom tävlan”.

För att fastställa att de som vinner faktiskt kan sina saker kommer de att få redogöra muntligt för sina lösningar av den sista uppgiften.

En fast sida kommer inom kort på Mörbyskolans webbplats, men uppgifter och statistik kommer att publiceras här.

På vår andra träff var vi ca 25 st!  Vi gick igenom en del olika talserier, t.ex. kvadrattal, triangeltal etc och hur man använder metoden med att ta skillnader mellan talen för att se mönstrena i talserien. Vi nämnde också att det ofta inte finns bara ett givet svar utan att det kan finnas många svar på hur talserier fortsätter, alla korrekta.

Sedan delade vi ut en del problem alla fick jobba med.  

Veckans webbfråga: Vad blir nästa tal i talföljden 1, 5, 15, 34…?

Om andra redan har hunnit svara så hitta på en egen variantDet måste finnas massor av sätt att fortsätta den talföljden. Tänk fritt!

På vår första träff blev vi hela 34 st! Och dessutom hade en hel del anmält intresse men kunde inte komma. Vi gick igenom en del olika typer av tal (kvadrattal, triangeltal etc) och en del ord (udda, multipel, delbar, siffersumma etc) och sedan fick alla använda dessa tal och  ord för att hitta lösningar på en del problem.

Vi bröt av med lite pappersklippning och gjorde möbiusband som vi klippte itu.

Länkarna här ovanför går till svenska Wikipedia. Där kan man hitta en hel del information om matematik. 

Vi visade även spelet “Sista stenen” som vi uppmuntrade alla att spela hemma med kompisar och familj. Det går till så här:

Lägg ett antal stenar i tre (eller fler) högar. Två personer turas om att ta bort valfritt antal stenar från en hög i taget. Den som tar sista stenen förlorar. Hur gör man för att vinna?

Här är uppgifterna som vi höll på med och skyltarna som jag höll upp.

Veckans webbfråga: Om ni alla 34 stycken skulle skaka hand med varandra, hur många handskakningar skulle det då bli? Skriv svar med motiveringar som kommentarer.

Om andra redan har hunnit svara så hitta på en egen variant, t.ex. hur blir det om alla tjejer skakar hand med alla men killarna bara skakar hand med tjejer eftersom de dunkar varandra i ryggen? Eller hur blir det om alla bara skakar hand med 5 andra? Tänk fritt!

Mörbyskolan och Danderyds Gymnasium ordnar under läsåret 2007-2008 extra undervisning i problemlösning för särskilt inbjudna elever i grundskolans år 4-9.

Det är tänkt att fortlöpande information om uppgifter och aktiviteter kommer att samlas på den här webbplatsen. Projektets bas finns på http://mermorbymatte.edublogs.org/matte-ar-kul/ (eller klicka på “Matematik är kul”-fliken).

Observera att ni  INTE behöver registrera er på något sätt för att deltaga. Det viktiga är att ni försöker komma med egna bidrag genom att skicka in lösningar, kommentera andras lösningar (på ett positivt sätt), ställa frågor etc. Det gör ni genom att skriva kommentarer på det vi postar ut.

Det här är även en möjlighet för er som inte kan komma på träffarna i Mörbyskolan att följa arbetet.

Så hjärtligt välkomna att lösa problem!

 Jonas Hall 

Vet du inte hur du ska starta? Klicka på Hjälp i menyn här ovanför och sedan på ett hjälpavsnitt.

Om du inte har ett konto på EduBlogs ännu klickar du på Registrering och följer instruktionerna.

På http://themadmathematician.edublogs.org/2006/12/06/blog-som-kontaktyta-mellan-larare-och-elever/ skriver Jonas Hall (The Mad Mathematician) i sin lärarblogg om hur arbetsflödet är tänkt att fungera på MerMörbyMatte.